3 荧光粉层中的光子输运模拟
光子在荧光粉层传输的过程中会遇到边界的反射、折射；胶体物质的散射、吸收；荧光粉的吸收、新光子的发射等情况。所有的这些事件都可以看作是光子在荧光粉层中传输时随机发生的函数，并且这些函数的值就是影响光子继续传输、频率改变的因子。 字串1
所以，对荧光粉层中光子传输过程的蒙特卡罗模拟是建立在输运方程基础上的概率方法。模拟包含两部分过程：光子在胶体中的散射和吸收，光子被荧光粉吸收和重新出射。光子的散射仅改变传播方向，不改变光子频率；在散射体中的吸收相当于光子的“死亡”；被荧光粉吸收后有一定几率再次出射光子，新光子不但传播方向发生变化，而且频率也发生改变。
荧光粉中光子的平均自由程可以根据概率计算。设定光子吸收系数（概率）为μa，散射系数（概率）为μs，所以光子在任意位置与荧光粉发生碰撞的概率是μa+μs。
设定衰减系数为μt=μa+μs，则光子在传输了ds距离时，发生散射和吸收作用的概率是μtds，表示为：
μt=■ （3）
得到：
d1n[P（s＞s′）]=-μtds （4）
对ｓ在（０，s′）积分，得到概率分布：
P{s＜s′}=1-e■ （5）
可以取随机数来模拟概率得光子包步长，因为不同波长的光子在荧光粉层中的吸收系数不同，所以对不同波长光子的吸收、散射系数定义μa（ω）+μs（ω）。整理随机步长公式为：
s=-■=■ （6）
光子运动了一个步长之后，将会在相互作用点发生散射或者吸收事件。被吸收的光子就意味着“死亡”，散射后的光子继续移动，但是运动角度发生改变。在散射事件中，需要对偏转角θ∈（0，π），ψ∈（0，2π）和方位角进行统计取样，其中，偏转角余弦的几率分布可以用散射函数来描述，该散射函数是由Ｈｅｎｙｅｙ和Ｇｒｅｅｎｓｔｅｉｎ（１９４１年）首先提出来的，描述了光子从方向■散射到方向■■′的概率：
P（cosθ）=■ （7）
φ=2πξ，ξ∈{0，1}
其中，ｇ为各项异性系数，等于偏转角余弦的平均值，g∈（-1，1）。ｇ＝０时介质各向同性；ｇ＝１时表示有极强的前向散射能力；ｇ＝－１时表示有极强的后向散射能力。
以概率方式表示cosθ得：
cosθ=■{1+g2■-[■]■}，g≠0；2ξ-1，g=0 （8）
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