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初二数学~勾股定理~要过程~

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在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A角B角C的对边分别为a、b、c (1)若a:b=3:4,c=75cm,求a、b; (2)若a:c=15:17,b=16,求三角形ABC的面积 (3)若角A等于30度,C=24,求C边上的高h (4)若a、b、c为连续整数,求a+b+c.

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(1)设a=3k,则b=4k
根据勾股定理,c=5k
∵c=7.5
∴5k=7.5
∴k=1.5
∴a=4.5.b=6
(2)设a=15k,则c=17k
根据勾股定理,b=8k
∵b=16
∴k=2
∴a=30,c=34
(3)
∵∠A°=30
∴a=12,b=12√3
根据面积24h=12×12√3
∴h=6√3

(4)若a、b、c为连续整数,求a+b+c.
根据题意
a^+(a+1)^2=(a+2)^2
解这个方程得
a=3
∴b=4,c=5

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