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10道二元一次方程组(有过程)

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1) 66x+17y=3967 
25x+y=1200 
答案:x=48 y=47 
(2) 18x+23y=2303 
74x-y=1998 
答案:x=27 y=79 
(3) 44x+90y=7796 
44x+y=3476 
答案:x=79 y=48 
(4) 76x-66y=4082 
30x-y=2940 
答案:x=98 y=51 
(5) 67x+54y=8546 
71x-y=5680 
答案:x=80 y=59 
(6) 42x-95y=-1410 
21x-y=1575 
答案:x=75 y=48 
(7) 47x-40y=853 
34x-y=2006 
答案:x=59 y=48 
(8) 19x-32y=-1786 
75x+y=4950 
答案:x=66 y=95 
(9) 97x+24y=7202 
58x-y=2900 
答案:x=50 y=98 
(10) 42x+85y=6362 
63x-y=1638 
答案:x=26 y=62

网友回答

例1、若方程xa_2+y4_3b=1是关于字母x、y的二元一次方程,则a,b的值是多少? 分析:根据二元一次方程的定义可得,a-2=1,4-3b=1,解得:a=3,b=1。 例2、如果 是二元一次方程kx-2y=0的一组解,那么k= 。 分析:根据二元一次方程解的定义,可得:k-2×2=0,解得:k=4。 例3、二元一次方程x+y=3的自然数解有几对? 分析:二元一次方程x+y=3的解有无数对。这里求的是自然数解,则x、y是自然数,所以x只能取0,1,2,3,相应的可以求出y的值,所以二元一次方程x+y=3的自然数解有4对。 例4、解方程组 分析:解方程组的方法主要有两种:一是代入法,二是加减法。解法如下: 解法一:代入法。 由①得,y=7-x,代入②得,2x-(7-x)=8,解得:x=5,代入①得,y=2,所以原方程组的解为 。 解法二:加减法。 ①+②得:3x=15 , 解得:x=5,代入①得,y=2,所以原方程组的解为 。 例5、如果二元一次方程组 的解是 ,求a-b的值。 分析:根据二元一次方程组的解的定义,把 代入原方程组得: ,解这个方程组得: ,所以a-b=0。 例6、已知 和 都是方程y-ax=b的解,求a,b的值。 分析:根据方程解的定义,得 ,解这个方程组得: 例7、在式子x2+px+q中,当x=-1时,它的值是-5;当x=3时,它的值是3,则p、q的值是多少? 分析:根据题意得: ,解这个方程组得: 例8、二元一次方程组 的解是 。 分析:本题是含绝对值的方程组。可以先把|x|作为一个整体来解,解得: 。所以二元一次方程组 的解是 或 例9、方程组 的解x、y是相反数,则k的值是多少? 分析:因为x、y是相反数,所以y=-x,代入原方程组得 ,解这个方程组得:k+2+2k-5=0,解得k=1。本题也可以把k当作已知的数,先解关于x、y的方程组,求出x、y的值,然后根据x+y=0解方程得出k的值。 例10、已知方程组 甲由于看错了方程①中的a,得到方程组的解为 ;乙看错了②中的b得到方程组的解为 。若按正确的a、b计算,则原方程组的解是多少? 分析:根据题意可知:方程组的解 满足②,代入②得,4×(-3)-(-1) ×b=-2,解得b=10。方程组的解为 满足①,代入①得,5a+5×4=15,解得a=-1。所以原方程组为 ,解这个方程组得 。 例11、已知关于x、y的方程组 和 的解相同,求ax+by。 分析:因为x、y的两个方程组同解。因此可得这四个方程同解。将不含字母的方程联立得: ,解这个方程组得 。将其余两个方程联立得: 。再将 代入得 ,解这个方程组得 。因此ax+by=2+3=5。 例12、已知3ax+2b8-3y和9ay+1bx+1是同类项,则x+y= 。 分析:根据同类项的定义可知 ,解这个方程组得 。所以x+y=3。 例13、如果(2x-5y+8)2+|x+3y-7|=0,那么x= ,y= 。 分析:因为(2x-5y+8)2和|x+3y-7|是非负数,且(2x-5y+8)2+|x+3y-7|=0,所以 ,解这个方程组得: 。 例14、如果关于x的方程m(x-1)=2005-n(x-2)有无数个解,求m、n的值? 分析:对于一元一次方程ax=b,当a≠0时,方程有唯一解;当a=0时,若b≠0,则方程无解;当a=0时,若b=0,则方程有无数个解。原方程可化为(m+n)x=m+2n+2005。因为方程有无数个解,所以 解这个方程组得 。 上面列举了二元一次方程组中常见的几种题目,希望同学们能够掌握。 设ax+by=c有整数解则通解是(x0,y0可用观察法),求二元一次方程的正整数解: ①出整数解的通解,再解x,y的不等式组,确定k值 ②用观察法直接写出。 参考资料: <a href="https://wenwen.sogou.com/login/redirect?url=http%3a%2f%2fwww.ebaifen.com.cn%2fexample.php%3fcateid%3d108%26id%3d1273" target="_blank">http://www.ebaifen.com.cn/example.php?cateid=108&amp;id=1273</a>

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