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十道二元一次方程组(解析和过程)

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先把有分数的方程左右两边同时乘以一个数,使有分数的方程变为整数方程,再求解

网友回答

1.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______.
2.已知 是方程x-ky=1的解,那么k=_______.
3.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____.
4.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.
5.以│x-2│+(3y+2)2=0 为解的一个二元一次方程是_________.
6.已知 的解,则m=_______,n=______.
7.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)有相同的解,求a的值.
8.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?
9.二元一次方程组 的解x,y的值相等,求k.
10.已知x,y是有理数,且(│x│-1)2+(2y+1)2=0,则x-y的值是多少?




1. ,2  解析:令3m-3=1,n-1=1,∴m= ,n=2.
2.-1  解析:把 代入方程x-ky=1中,得-2-3k=1,∴k=-1.
3.4  解析:由已知得x-1=0,2y+1=0,
∴x=1,y=- ,把 代入方程2x-ky=4中,2+ k=4,∴k=1.
4.解: 
解析:∵x+y=5,∴y=5-x,又∵x,y均为正整数,
∴x为小于5的正整数.当x=1时,y=4;当x=2时,y=3;
当x=3,y=2;当x=4时,y=1.
∴x+y=5的正整数解为 
5.x+y=12  解析:以x与y的数量关系组建方程,如2x+y=17,2x-y=3等,
此题答案不唯一.
6.1  4  解析:将 中进行求解.
7.解:∵y=-3时,3x+5y=-3,∴3x+5×(-3)=-3,∴x=4,
∵方程3x+5y=-3和3x-2ax=a+2有相同的解,
∴3×(-3)-2a×4=a+2,∴a=- .
8.解:∵(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,
∴a-2≠0,b+1≠0,∴a≠2,b≠-1  
解析:此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0.
(若系数为0,则该项就是0)
9.解:由题意可知x=y,∴4x+3y=7可化为4x+3x=7,
∴x=1,y=1.将x=1,y=1代入kx+(k-1)y=3中得k+k-1=3,
∴k=2  解析:由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值.
10.解:由(│x│-1)2+(2y+1)2=0,可得│x│-1=0且2y+1=0,∴x=±1,y=- .
当x=1,y=- 时,x-y=1+ = ;
当x=-1,y=- 时,x-y=-1+ =- .
解析:任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为0,
则这两非负数(│x│-1)2与(2y+1)2都等于0,从而得到│x│-1=0,2y+1=0.

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